一道数学题目啦`

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 17:23:33
平行四边形ABCD的对角线AB,AC相交于O,AC垂直BD,为什么不能证明平行四边形是矩形?

你可以画一个图,设2对角线的长分别为2x,2y.因为是平行四边形,所以交点o肯定是平分2条对角线的,又因为对角线互相垂直,所以平行四边形的一条边为(x*x+y*y)开平方,其实这个四边形的每条边都是这么长,是个菱形。因为不知道2条对角线的长度,所以没法判断是不是矩形。如果2条对角线长度相等,那么就能证明这个四边形是矩形。

矩形的对角线不垂直啊

平行四边形对角线是互相平分
矩形的对角线是相等且互相平分
菱形对角线垂直且互相平分
正方形对角线性等垂直且互相平分
这里说垂直说明这个平行四边形是菱形,而不能说明是矩形,根据对角线性质可以知道。